In una stella come il Sole è la pressione termica, mantenuta dal calore prodotto dalle reazioni nucleari, a reggere il peso degli strati esterni e a mantenere la stella in equilibrio idrostatico. Quando le reazioni nucleari si spengono, la stella perde la sua fonte di calore interna e, con essa, la pressione che ne derivava. La gravità torna a prevalere, il nucleo stellare si contrae e la sua densità aumenta.
Se le particelle del nucleo seguissero le leggi della fisica classica, la contrazione avanzerebbe sempre più spedita, a mano a mano che il calore interno viene disperso nello spazio. Nel plasma stellare, però, gli elettroni seguono le regole della meccanica quantistica e due di queste regole cambiano radicalmente il quadro. La prima è il principio di esclusione di Pauli: due elettroni non possono trovarsi nello stesso stato quantico. La seconda è il principio di indeterminazione: un elettrone confinato in una regione di spazio non può essere del tutto fermo, ma possiede sempre una quantità di moto minima. Più si restringe lo spazio a sua disposizione, più grande è la quantità di moto che deve possedere. Quanto conti questo effetto lo dicono i numeri. Chiuso in una scatola di un centimetro, un elettrone deve avere una velocità minima di circa un centimetro al secondo, un valore trascurabile. Se invece è confinato nello spazio di un atomo, circa un decimo di miliardesimo di metro, la sua velocità minima supera i mille chilometri al secondo.
Possiamo immaginare gli stati quantici disponibili come i posti sulle gradinate di un grande anfiteatro. È un anfiteatro immaginario, con regole precise. Gli spettatori sono tutti uguali e hanno gli stessi diritti: nessuno ha un posto riservato, nessuno può sedersi su un posto già occupato e si riempiono sempre per prime le file più basse. L’anfiteatro, inoltre, è alto quanto serve: per quanto lo si restringa, ha sempre file sufficienti ad accogliere tutti. Immaginiamo infine che il contegno degli spettatori cambi con l’altezza: nelle prime file si sta composti, quasi immobili; salendo, il pubblico è sempre più vivace e irrequieto e, nelle file più alte, nessuno sta fermo un istante.
In ogni fila, i posti sono raggruppati a coppie. Ogni spettatore porta un cappello double-face, rosso da un lato e verde dall’altro. Ogni coppia di posti deve essere occupata da uno spettatore che mostra il lato rosso del cappello e da uno che mostra il lato verde. I due spettatori non devono per forza arrivare insieme. Se in una coppia di posti si è già seduto qualcuno che mostra il lato rosso del cappello, il posto libero potrà essere occupato, anche molto più tardi, da chiunque mostri il lato verde. Chi arriva con il rosso in vista non deve cercare posto altrove: gli basta rivoltare il cappello. Nessuno, inoltre, può salire a una fila più alta finché in quelle più basse resta anche un solo posto libero. Solo quando tutte le coppie di posti di una fila sono complete, i nuovi arrivati iniziano a riempire la fila successiva, e così via, salendo sempre più in alto, dove l’agitazione dei presenti è sempre maggiore.
Comprimere un gas equivale a restringere l’anfiteatro: ogni fila si accorcia e offre meno coppie di posti, per cui gli stessi spettatori devono distribuirsi su un numero maggiore di file. Nel linguaggio della fisica gli spettatori sono gli elettroni, ogni coppia di posti è uno stato di moto e il colore mostrato dal cappello corrisponde al valore dello spin; salire di fila significa occupare uno stato di energia più alta, cioè muoversi più velocemente. Questa agitazione, imposta dalle regole dell’occupazione degli stati e non dal calore, si traduce in una pressione: la pressione di degenerazione. Tale effetto non si manifesta in un gas ordinario, molto meno denso. In questo caso, la compressione restringe ugualmente l’anfiteatro usato nella nostra analogia, ma non obbliga gli spettatori a occupare file più alte: i posti nelle file basse sono ancora così numerosi rispetto agli spettatori che ognuno trova facilmente da sedersi. In oggetti compatti come le nane bianche, invece, il gas è compresso a tal punto che le file basse dell’anfiteatro immaginario sono tutte occupate e gli altri spettatori sono costretti a sistemarsi in file sempre più alte.
Un gas in cui gli stati di bassa energia sono tutti occupati e in cui le particelle si muovono veloci per questo motivo e non per il calore, si dice degenere. In un gas fortemente degenere un aumento o una diminuzione della temperatura cambia pochissimo la pressione, perché il moto termico conta poco rispetto a quello imposto dalla meccanica quantistica.
Se t’interessa capire fino in fondo questo bizzarro fenomeno della fisica, leggi il resto della spiegazione su “Le stelle più affascinanti del cielo“.
