In questo breve saggio il matematico Padoa si fa anzitutto una domanda: cosa significa applicare una proposizione scientifica?
Analizza di conseguenza il concetto di proposizione scientifica scomponendola nei suoi elementi costitutivi: costanti, variabili, ecc. e distinguendo tre tipi di proposizioni con le loro peculiarità. Indaga anche la compatibilità di applicare tutto questo a scienze diverse e non solo alla Logica e all’Aritmetica.
Analizza quindi la definizione simbolica di probabilità data da Peano (vedasi Sulla definizione di probabilità su questo sito), applicando i risultati esposti in precedenza; ponendosi il problema se nel caso dell’Aritmetica la probabilità debba invece chiamarsi frequenza.
Tratta quindi un caso che secondo Peano “non ha senso”, quello che adesso si chiama “previsione del tempo”. Senso che viene dato da Padoa completando con i dati richiesti dalla definizione di Peano ed esaminando in modo puntuale il problema. Da notare l’intuizione o il preannuncio di quello che nei tempi odierni si chiama “modello matematico”, oggi usato per le previsioni meteorologiche.
Sinossi a cura di Giuseppe Piero Perduca
Dall’incipit del testo:
§ 1. La logica formale permette di rispondere esaurientemente alle domande: — Che cosa significa applicare una proposizione scientifica? Quali proposizioni sono suscettibili di applicazione? Quand’è che un’applicazione spetta alla scienza stessa e quando invece alla pratica?
Anzitutto: che cos’è, sotto l’aspetto formale, una proposizione scientifica?
Chiamo costante ogni simbolo cui è stato attribuito un significato, variabile ogni simbolo cui può venir sostituita una costante arbitraria, interpretazione di una variabile ogni costante che ci si propone di sostituire alla variabile considerata. Secondochè una proposizione, in senso grammaticale, che contenga una variabile, è o non è vera per qualunque interpretazione della variabile, dico che questa è apparente o reale nella proposizione considerata.
Scarica gratis: Frequenza, previsione, probabilità di Alessandro Padoa.
