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In questo articolo del 1912 il matematico Alessandro Padoa nota l’importanza della matematica per tutti gli uomini e ritiene che ciò che la ha resa così importante sono gli scienziati che la hanno applicata a discipline come l’astronomia e la fisica e il fatto che i suoi asserti e argomentazioni, a differenza delle altre scienze, hanno una validità immutabile.
Padoa elenca tre opinioni su come classificare la matematica: la prima è che la matematica sia una scienza a sè stante, distinta sia dalla logica deduttiva che dalle scienze sperimentali. La seconda è che la matematica sia in realtà parte della logica deduttiva, tesi sostenuta da Bertrand Russell e Benedetto Croce. La terza tesi è che la matematica sia una scienza sperimentale come la fisica e la chimica e quest’ultima è la tesi sostenuta da Padoa.
Il matematico veneziano argomenta questa sua tesi notando che geometria e fisica hanno in comune l’uso di termini tecnici impossibili da definire usando esclusivamente termini della logica. Inoltre entrambe usano dimostrazioni; tuttavia in fisica ci sono dimostrazioni sperimentali e dimostrazioni deduttive, mentre in geometria le uniche dimostrazioni sono deduttive. Inoltre in fisica sono presenti leggi sperimentali che in geometria equivalgono ai postulati (distinti dagli asserti logici o assiomi).
Sinossi a cura di Michele De Russi
Dall’incipit dell’articolo:
A circa due millenni e mezzo risalgono sicure testimonianze del misterioso prestigio onde la Matematica si cinse per sempre al cospetto degli uomini; e l’eco non è ancor spenta del grido di reverente ammirazione che salutò le scoperte con le quali il genio di Talete e di Pitagora arricchì quel primo tesoro di coltura geometrica ed astronomica, che i Fenici e gli Egizi avevano accumulato nei secoli.
E, quantunque molte altre dottrine, che in quel tempo remoto germinavano appena, sian oggi in pieno rigoglio di sviluppo e producano fiori e frutti in gran copia, ancora non è chi non veneri l’antica quercia gloriosa, e nella Matematica non riconosca la Scienza delle scienze.
D’onde così universale consenso?
Certo, fra i popoli civili non v’è uomo così incolto che delle nozioni matematiche fondamentali non si giovi ormai quotidianamente, nei più semplici atti di compra-vendita o nell’esercizio dei più umili mestieri; ma egli le ha trovate diffuse intorno a sè, come l’aria e la luce, e di nulla forse stupirebbe quanto di apprendere che vi fu tempo in cui, anche per i dotti, tali nozioni erano ignote o malcerte.
Scarica gratis: Che cos’è la matematica? di Alessandro Padoa.
