In questo articolo Peano risponde ad una domanda posta dalla Commissione Reale per la riforma della Scuola media dell’epoca, sulla opportunità di approcciarsi all’insegnamento delle proporzioni con il metodo seguito da Euclide.
Peano, esaminando alcune proposizioni come sono nel testo di Euclide, evidenzia come esse dicano le stesse cose di quelle espresse con il metodo simbolico moderno. Le proposizioni formulate con la metodologia di Euclide sono intellegibili solo ai conoscitori della lingua in cui sono scritte, mentre, espresse con il linguaggio simbolico, sono comprensibili a chiunque, indipendentemente dalle lingue conosciute.
Vengono evidenziate da Peano anche le semplificazioni del linguaggio simbolico rispetto alle superfetazioni dell’antico linguaggio di Euclide. Peano contribuì, e non poco, alla implementazione di un linguaggio matematico universale.
Sinossi a cura di Giuseppe Piero Perduca
NOTA: Il testo è presente in formato immagine sul sito della Biblioteca dell’Università degli studi di Torino: http://www.opal.unito.it/.
Dall’incipit del testo:
La Commissione Reale per la riforma della Scuola media si indirizza agli Insegnanti con una serie di profonde osservazioni didattiche, e con un ampio questionario. Il «Bollettino di Matematica» pubblicò nel n. 34, la parte del questionario relativo alla Matematica, e apre le sue colonne alla discussione. Accettando il gentile invito del Direttore del Bollettino, tratterò della questione che porta il n. 10, così enunciata :
«Che pensate della maggiore e minore convenienza di seguire, nella trattazione delle proporzioni, il metodo del V libro di Euclide?».
Esaminiamo quali verità Euclide afferma e dimostra nel libro V. La proposizione I è così tradotta dal Betti e Brioschi :
«Se quante grandezze si vogliano siano equimoltiplici di altrettante grandezze, ciascuna di ciascuna, quante volte una è moltiplica della sua corrispondente, tante volte la somma delle prime sarà moltiplica della somma delle seconde».
Questa è una versione di parole greche in parole italiane; non è una versione di concetti. L’allievo, cui si vuol proporre lo studio del V libro di Euclide, già conosce i simboli, così detti algebrici, = + X, e l’uso delle lettere. La versione d’Euclide ad uso degli allievi dove esprimere le idee del primo sotto quella fra le forme note ai discenti, che è la più chiara.
Scarica gratis: Sul libro V di Euclide di Giuseppe Peano.
